Metode Matematika Singapura telah dikenal luas karena keunggulannya dalam membantu siswa memahami konsep matematika secara mendalam, tidak sekadar menghafal prosedur. Salah satu pilar utama metode ini adalah pendekatan CPA — Concrete (Konkret), Pictorial (Gambaran/Visual), dan Abstract (Abstrak). CPA merupakan urutan pembelajaran matematika yang bertahap: siswa diajak mengalami, menggambarkan, lalu memformalkan konsep matematika dalam bentuk simbol. Hasilnya, pemahaman konsep menjadi lebih mendalam dan bertahan lama, memungkinkan siswa menerapkannya pada berbagai variasi soal, termasuk soal dengan konteks yang lebih kompleks.
1. Tahap Concrete (Konkret) — Belajar dengan menggunakan benda nyata
Di tahap pertama, siswa melakukan eksplorasi dengan benda nyata (manipulatif) seperti balok, koin, biji-bijian, atau potongan kertas. Tujuannya adalah memberi pengalaman nyata yang berkaitan dengan suatu konsep matematika tertentu.Contohnya, dalam memahami konsep pecahan ½ siswa dapat melakukan eksplorasi terkait dua bagian sama besar dengan membagi kue mainan, coklat, atau kertas.
Kegiatan konkret membantu siswa membentuk representasi mental. Pada tahap ini, biarkan siswa menyentuh dan mencoba sendiri, karena pengalaman fisik meningkatkan keterikatan kognitif.
2. Tahap Pictorial (Gambaran) — Mengalihkan ke representasi visual
Setelah konsep dimengerti lewat manipulatif, langkah berikutnya adalah memindahkannya ke gambar: model batang, diagram, gambar objek, atau grafik sederhana. Representasi visual menjembatani pemahaman konkret ke simbol matematika. Dalam Metode Singapura, model batang (bar model) menjadi alat visual yang kuat untuk merepresentasikan operasi penjumlahan, pengurangan, perbandingan, bagian-bagian pecahan, dan soal cerita.
Contoh: Jika siswa telah memakai blok untuk menunjukkan 3 + 5, guru dapat meminta mereka menggambar ulang blok tersebut menjadi 3 persegi dan 5 persegi. Lalu, menggabungkan 3 dan 5 persegi untuk merepresentasikan jumlah seluruhnya.
Untuk bilangan dengan nilai yang lebih besar, siswa akan dikenalkan dengan menggambar model batang berbentuk persegi panjang. Semakin panjang gambarnya, maka semakin besar nilai bilangan yang direpresentasikan.
Contohnya: model batang untuk bilangan 523 akan lebih panjang dari model batang yang merepresentasikan nilai 500.
Visual ini memudahkan siswa memahami struktur masalah dan merencanakan langkah penyelesaian.
3. Tahap Abstract (Abstrak) — Simbol dan operasi formal
Setelah siswa memahami konsep dengan manipulatif dan gambar, barulah mereka diperkenalkan pada simbol-simbol matematika seperti angka, tanda operasi, dan persamaan. Di sini siswa belajar menuliskan rumus yang sesuai dan memecahkan soal tanpa manipulatif. Karena sudah melalui dua tahap sebelumnya, simbol menjadi representasi yang bermakna — bukan sekadar rutinitas.
Tahap abstrak seharusnya tidak dipaksa terlalu cepat. Siswa yang langsung diajarkan rumus tanpa pengalaman konkret/visual seringkali hanya menghafal tanpa memahami kapan dan mengapa rumus itu berlaku.
Keunggulan CPA dalam praktik pembelajaran
- Meminimalkan miskonsepsi: Dengan membangun pemahaman konsep secara bertahap dari konkret, pictorial, abstrak, siswa mampu memahami konsep secara utuh dan mendalam.
- Meningkatkan kemampuan pemecahan masalah: Model batang mengajarkan siswa cara merancang strategi, memecah masalah, dan memvisualisasikan keterkaitan bilangan dalam suatu konteks tertentu.
- Mendukung keberagaman gaya belajar: Dengan adanya tahap konkret dan gambar, maka gaya belajar visual dan kinestetik siswa bisa terakomodasi. Sementara tahap abstrak akan sesuai dengan gaya belajar yang logis serta linguistik. Dengan ini, siswa dengan gaya belajar yang berbeda-beda dapat sama-sama memahami konsep matematika dengan baik.
- Membentuk dasar untuk matematika lanjutan: Pemahaman mendasar membuat transisi ke konsep yang lebih abstrak (aljabar dasar, pecahan lanjutan) lebih jelas.
Contoh langkah pembelajaran (soal penjumlahan dengan model batang)
- Concrete: Siswa diberi 4 kelereng merah dan 6 kelereng biru. Mereka menghitung total kelereng secara nyata.
- Pictorial: Siswa menggambar dua batang—satu panjang 4, satu panjang 6—lalu menggambar batang gabungan yang panjangnya 10.
- Abstract: Guru menulis operasi 4 + 6 = 10 dan siswa menyelesaikan soal serupa secara prosedural/abstrak dengan menggunakan bilangan dan simbol matematika saja.
Strategi pengajaran dan penilaian berbasis CPA
- Mulailah dengan pertanyaan terbuka yang merangsang eksplorasi: “Bagaimana caramu membuktikan bahwa 3/4 lebih besar dari 2/3?”
- Gunakan manipulatif bervariasi agar konsep terlihat dari beberapa sudut.
- Ajak siswa menggambar model batang untuk setiap soal cerita; jadikan ini kebiasaan.
- Penilaian sebaiknya meliputi kemampuan menjelaskan proses: mintalah siswa menunjukkan manipulatif (atau gambarnya) sambil menjelaskan langkah-langkahnya.
- Diferensiasi: siswa yang cepat dapat diberi tugas problem-solving yang lebih kompleks; siswa yang butuh penguatan dapat berlatih lebih banyak di tahap konkret dan pictorial.
Peran orang tua dan lingkungan belajar
Orang tua dapat mendukung CPA dengan menyediakan kesempatan bermain matematika di rumah: menghitung buah saat belanja, membagi kue, atau menggambar cerita matematika. Guru dan orang tua sebaiknya memperhatikan proses berpikir anak, bukan hanya hasil akhir.
Relevansi bahan ajar yang mendukung CPA
Banyak buku dan sumber belajar kini mengadopsi pendekatan CPA untuk mendukung Metode Singapura di kelas. Salah satu contoh bahan ajar yang relevan untuk tingkat SD adalah buku Cerdas Matematika dari ASTA Ilmu Publishing, yang juga menggunakan pendekatan CPA. Buku ini menyajikan kegiatan manipulatif, latihan gambar/model batang, dan soal-soal bertahap menuju abstraksi — sangat berguna sebagai pendamping pembelajaran di sekolah maupun di rumah.
Dengan menerapkan CPA secara konsisten, guru dan orang tua bisa membantu siswa membangun landasan matematika yang kuat, sehingga mereka tidak hanya mampu mengerjakan soal, tetapi juga memahami konsep di baliknya dan siap menghadapi tantangan matematika di jenjang berikutnya.
